Помогите пожалуйста[latex]\frac{log _{ \frac{1}{2} } x^{2}+4 }{ \sqrt{3x+1} } \geq 0[/latex]

[latex] \frac{log_{1/2}(x^2+4)}{ \sqrt{3x+1} } \geq 0[/latex] Область определения:  x^2 + 4 > 0 - это выполнено при любом х 3x + 1 > 0  x > -1/3 В знаменателе корень арифметический, то есть положительный, его можно  не учитывать. Значит, числитель должен быть неотрицательным. [latex]log_{1/2}(x^2+4) \geq 0[/latex] [latex]log_{1/2}(x^2+4) \geq log_{1/2}(1)[/latex] Функция [latex]y=log_{1/2}(x)[/latex] - убывающая, поэтому при переходе от логарифма к числу под логарифмом знак меняется. x^2 + 4 <= 1/2 x^2 <= -3,5 Решений нет