ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬ НАДО! Конус и полушар имеют общее основание, радиус которого равен R. Найти боковую поверхность конуса, если его объем равен объему полушара.

 Пусть радиус равен [latex]R[/latex] , тогда объем полушара равен  [latex]V=\frac{4\pi*R^3}{6}[/latex], объем конуса равен   [latex]V_{k}=\frac{\pi*R^2*H}{3}\\ V=V_{k}\\ \frac{4\pi*R^3}{6}=\frac{\pi*R^2*H}{3}\\ 4\pi*R^3=2\pi*R^2*H\\ H=2R\\ L=\sqrt{(2R)^2+R^2}=\sqrt{5R^2}=\sqrt{5}R\\ S=\pi*R*\sqrt{5}*R=\pi\sqrt{5}*R^2[/latex]  Ответ   [latex]\pi\sqrt{5}*R^2[/latex]