Помогите пожалуйста!!!решите уравнение в натуральных числах:2n в степени k-3n=k!
Помогите пожалуйста!!!
решите уравнение в натуральных числах:
2n в степени k-3n=k!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли k≥4k≥4,то k!k! делится 2m2m, где m>k/2m>k/2, а поскольку 2nk−1−32nk−1−3 нечетно, то n>2k/2n>2k/2.2nk−3n>nk>2k2/2>k!.2nk−3n>nk>2k2/2>k!.Последнее неравенство доказать индукцией.Остался случай k<4k<4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы