Помогите пожалуйста)))Сейчас!! мне кажется что надо сводить до одного основания (2)? с обьяснением решить уравнение найти в конце произведение корней)))

[latex]log_{2}( 4^{x}+32)=log_{2}( 2^{x} )+ log_{2}12[/latex] [latex]log_{2}( 4^{x}+32)=log_{2}(12* 2^{x} )[/latex] Оба выражения под знаком логарифма всегда больше нуля, так что бояться нечего: избавляемся от логарифмов. [latex]4^{x}+32=12* 2^{x}[/latex] Произведем замену [latex] 2^{x} = t, 4^{x}=(2^{2} )^{x} =2^{2x}=(2^{x})^2=t^{2}[/latex] С такой заменой важно помнить, что t строго больше нуля. [latex]t^2-12t+32=0[/latex] [latex]t_1=4, t_2=8[/latex] Отлично, оба корня подходят. Теперь уже не составит труда найти x: [latex]t=2^x =\ \textgreater \ x=log_2 t[/latex] [latex]x_1=2, x_2=3, x_1x_2=6[/latex]