Помогите пожалйста решить неравенство 2x+12деленная на x-4 - 1 больше 5деленная на x+1

[latex]\frac{2x+12}{x-4}-1>\frac5{x+1}\\O.D.3.:\;x\neq-1,\;x\neq4\\\\\frac{2x+12-(x-4)}{x-4}-\frac5{x+1}>0\\\frac{2x+12-x+4}{x-4}-\frac5{x+1}>0\\\frac{x+16}{x-4}-\frac5{x+1}>0\\\frac{(x+16)(x+1)-5(x+4)}{(x-4)(x+1)}>0\\\frac{x^2+17x+16-5x+20}{(x-4)(x+1)}>0\\\frac{x^2+12x+36}{(x-4)(x+1)}>0\\\frac{(x+6)^2}{(x-4)(x+1)}>0[/latex] В последнем выражении числитель будет всегда положительным, только при x = -6 он будет равен нулю. Для того, чтобы дробь была положительной, нужно чтобы и знаменатель был положителен: [latex](x-4)(x+1)>0\Rightarrow x\in(-\infty;\;-4)\cup(1;\;+\infty)[/latex] Ответ: [latex]x\in(-\infty;\;-4)\cup(1;\;6)\cup(6;\;+\infty)[/latex]