Помогите. При каком значении х значение выражения 2х - 1, х + 3, х + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии. Знаю, что х1=-24,и х2=1, а дальше , не получается

3 числа x, y, z являются последовательными членами геометрической прогрессии, если [latex]y^2=xz[/latex] Пользуемся этим свойством: [latex](x+3)^2=(2x-1)(x+15)\\ x^2+6x+9=2x^2+29x-15\\ x^2+23x-24=0\\ x_1=1;\; x_2=-24[/latex] Смотрим, что получились за прогрессии. 1) x = 1 [latex]b_1=2x_1-1=2\cdot1-1=1\\ b_2=x_1+3=1+3=4\\ q=b_2/b_1=4[/latex] Мы знаем первый член и знаменатель, следовательно можем по формуле посчитать сумму первых пяти членов: [latex]S_5=b_1\dfrac{q^{5}-1}{q-1}=1\cdot\dfrac{4^5-1}{4-1}=\dfrac{1023}{3}=341[/latex] 2) x = -24 [latex]b_1=2x_2-1=2\cdot(-24)-1=-49\\ b_2=x_2+3=-24+3=-21\\ q=b_2/b_1=3/7[/latex] [latex]S_5=-49\cdot\dfrac{(3/7)^5-1}{3/7-1}=84\dfrac{25}{49}[/latex]