Помогите прошу. Докажите что при любом натуральном n (n больше 1) значение выражения  n в седьмой степени + 9n в шестой степени -n в квадрате - 9 n/ Делится на n в пятой степени - 1.

Преобразуем  5n^2+10=5*(n^2+2)  тем самым мы получаем что квадрат должен быть кратен 5.  Пусть 5*k - это число, квадрат которого должно образовать выражение 5*(n^2+2)  тогда  5*(n^2+2)=25*k^2  или  n^2=5*k^2-2  Произведение 5*k^2 оканчивается либо на 5 либо на ноль, следовательно разность 5*k^2-2 оканчивается либо на 8 ли на 3.  Получается что n^2 должен оканчиваться либо на 8 либо на 3, что не возвожно, так как квадраты могут оканчиваться на одно из чисел 0,1,4,5,6,9  Следовательно 5n^2+10 не может быть квадратом натурального числа.