ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ (20 баллов) Найдите значение коэффициента а,если известно,что прямая х=2 является осью симметрии параболы y=(2a-1)x^2-8x+5

Ось симметрии параболы находится по формуле x=-b/2a. Для данного уравнения b=-8, a = (2a-1):  2=8/2(2a-1) 4(2a-1)=8 2a-1=2 2a=3 a=3/2=1,5

[latex] y=(2a-1)x^2-8x+5 \\ [/latex] Ось симметрии параболы проходит через её  вершину,  абсцисса которой находится по формуле:  [latex] x_{0} = \frac{-b}{2a} [/latex] ,  а так как ось симметрии  х=2,   значит  [latex]x_{0} = 2[/latex] [latex]x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{8}{2(2a-1)} = \frac{8}{4a-2} = 2[/latex] [latex] \frac{8}{4a-2} = 2 \\ 4a-2 = 4 \\ 4a = 6 \\ a = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5 \\ [/latex]