Помогите решить 2^(x-2) - 8^x

2^(x-2) = 8^x 2^(x-2) = 2^(3x) x-2 = 3x 2x = -2 x = -1.

[latex]2^{x-2}-8^x=0\ \textless \ =\ \textgreater \ 2^{x-2}=8^x[/latex] 7-ой класс, степени. [latex]8=2^3[/latex], значит, что [latex]8^x[/latex] равно [latex](2^3)^x[/latex] или, что едино, [latex]2^{3x}[/latex]. Отсюда простейшее показательно уравнение, которое решается в 2 действия:  [latex]2^{x-2}=2^{3x}\to x-2=3x\\-2=3x-x\\x=-1[/latex]