Помогите решить. (2^x+2)+(2^x+3)+(2^x+4)=7*2^x^2
Помогите решить.
(2^x+2)+(2^x+3)+(2^x+4)=7*2^x^2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьраскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и получаем:
7*2^x^2 - 3*2^x -9 =0
дальше заменяем 2^x на любую букву , допустим t:
7*t^2 - 3*t - 9=0
и считаем дискриминант потом получаем корни)
Гость(2^x+2)+(2^x+3)+(2^x+4)=7*2^x^2
Используем свойства показательной функции:
2^x*4+2^x*8+2^x*16=7*2^2x
2^x(4+8+16)= 7*2^2x , 28* 2^x- 7*2^2x =0 , 7*2^x(4-2^x)=0.
Т.к. 7*2^x >0 ,то получаем 4-2^x =0 2^x =2^2 или х=2
Ответ: х=2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы