Помогите решить 9 задачу дано: ABCD-трапеция AD=15 Найти периметр трапеции
Помогите решить 9 задачу
дано: ABCD-трапеция
AD=15
Найти периметр трапеции
Ответ(ы) на вопрос:
Периметр - это сумма всех сторон трапеции
угол ABC = 180 - 60 = 120градусов
угол BOC = 180 - 30 - 120 = 30 градусов
следовательно BO=BC=5см
по условию AO=OB следовательно AB = 5х2=10 см
т. к. EDllBC, то угол CED=BCE=30градусов
треугольник ECD прямоугольный.
Теорема: в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Значит CD = 1/2 ED
Треугольники BOC и EOA равные (равны углы по 30 и 120 градусов и сторона BO=OA) следовательно EA=BC=5см
ED=EA+AD=5+15=20см
CD = 1/2 ED= 1/2х20=10см
P=5+10+15+10=40см
PS: задачу можно решить еще несколькими методами
Не нашли ответ?
Похожие вопросы