Помогите решить а)Решите уравнение: -√2sin(-5п/2 + x) *sinx=cosx б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежажие отрезку [9п/2;6п]

Помогите решить а)Решите уравнение: -√2sin(-5п/2 + x) *sinx=cosx б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежажие отрезку [9п/2;6п]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
-√2*sin(-5π/2+x)*sinx=cosx √2cosx*sinx-cosx=0 cosx(√2sinx-1)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z 9π/2≤π/2+πn≤6π 9≤1+2n≤12 8≤2n≤11 4≤n≤5,5 n=4⇒x=π/2+4n=9π/2 n=5⇒x=π/2+5π=11π/2 √2sinx-1=0 sinx=1/√2 x=π/4+2πk U x=3π/4+2πm 9π/2≤π/4+2πk≤6π 18≤1+8k≤24 17≤8k≤23 17/8≤k≤23/8 нет решения 9π/2≤3π/4+2πm≤6π 18≤3+8m≤24 15≤8m≤21 15/8≤m≤21/8 m=2⇒x=3π/4+4π=19π/4
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы