Помогите решить ( х²-х-1)²-х³=5

[latex](x^2-x-1)^2-x^3=5[/latex] Для возведения в степень воспользуемся биноминальной формулой. [latex](a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+... \frac{n(n-1)..)n-k+1)}{1\cdot2...k} a^{n-k}b^k+...nab^{n-1}+b^n[/latex] [latex]x^4-2x^3-x^2+2x+1-x^3-5=0 \\ x^4-3x^3-x^2+2x-4=0[/latex]  Разложим одночлены в сумму нескольких [latex]x^4-2x^3-4x^2-x^3+2x^2+4x+x^2-2x-4=0 \\ x^2(x^2-2x-4)-(x^2-2x-4)+(x^2-2x-4)=0 \\ (x^2-2x-4)(x^2-x+1)=0[/latex] Решаем 2 квадратные уравнения [latex]x^2-2x-4=0 \\ D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-4)=20; \sqrt{D} =2 \sqrt{5} [/latex] [latex]x_1=1- \sqrt{5} \\ x_2=1+ \sqrt{5}[/latex] [latex]x^2-x+1=0 \\ D=b^2-4ac=1-4=-3[/latex] D<0, значит уравнение корней не имеет Ответ: [latex]1\pm \sqrt{5}.[/latex]