Помогите решить логарифмическое уравнение ( Переход к новому основанию) Только, пожалуйста, подробно!

[latex]log_{4} x+log_{16} x+log_{2} x=7[/latex] ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]log_{2^2} x+log_{2^4} x+log_{2} x=7[/latex] [latex] \frac{1}{2} log_{2} x+ \frac{1}{4} log_{2} x+log_{2} x=7[/latex] [latex] 1\frac{3}{4} log_{2} x=7[/latex] [latex] log_{2} x=7: 1\frac{3}{4}[/latex] [latex] log_{2} x=7: \frac{7}{4}[/latex] [latex] log_{2} x=7*\frac{4}{7}[/latex] [latex] log_{2} x=4[/latex] [latex]x=16[/latex] Ответ: 16