Помогите решить логарифм.уравнение

Помогите решить логарифм.уравнение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]log_4(x^2-4)^2+log_2\frac{x-1}{x^2-4}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{(x^2-4)^2\ \textgreater \ 0} \atop {\frac{x-1}{x^2-4}\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\x\in (-2,1)\cup (2,+\infty )\\\\\frac{1}{2}log_2(x^2-4)^2+log_2\frac{x-1}{(x-2)(x+2)}\ \textgreater \ 0\\\\log_2\frac{|x^2-4|\cdot (x-1)}{(x-2)(x+2)}\ \textgreater \ 0\\\\\frac{|(x-2)(x+2)|\cdot (x-1)}{(x-2)(x+2)}\ \textgreater \ 1\\\\a)\; (x-2)(x+2)\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; |(x-2)(x+2)|=(x-2)(x+2)\; ,\\\\ x\in (-\infty ,-2)\cup (2,+\infty )\\\\\frac{(x-2)(x+2)(x-1)}{(x-2)(x+2)}\ \textgreater \ 1\; ,\; \; x-1\ \textgreater \ 1\; ,\; \; x\ \textgreater \ 2\; \Rightarrow [/latex] [latex]x\in(2,+\infty )\\\\b)\; (x-2)(x+2)\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |(x-2)(x+2)|=-(x-2)(x+2),\\\\x\in (-2,2)\\\\\frac{-(x-2)(x+2)(x-1)}{(x-2)(x+2)}\ \textgreater \ 1\; ,\; \; \; \; \; \; -(x-1)\ \textgreater \ 1\; ,\\\\1-x\ \textgreater \ 1\; , \; \; \; x\ \textless \ 0\\\\x\in (-2,0)\\\\Otvet:\; \; x\in (-2,0)\cup (2,+\infty )[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы