Помогите решить неравенство. Очень подробно.

[latex]\displaystyle log_x(1-2x)\ \textless \ 1[/latex] ОДЗ [latex]\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 0; x \neq 1} \atop {1-2x\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex] [latex]\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 0; x \neq 1} \atop {x\ \textless \ 1/2}} \right. [/latex] x∈(0;1/2) т.к. основание меньше 1 по ОДЗ то  [latex]\displaystyle log_x(1-2x)\ \textless \ log_xx[/latex] [latex]\displaystyle 1-2x\ \textgreater \ x[/latex] [latex]\displaystyle 1\ \textgreater \ 3x[/latex] [latex]\displaystyle x\ \textless \ 1/3[/latex] Ответ x∈ (0;1/3)