Помогите решить несколько примеров.1) |x|-|x+2|=22) |2x+5| меньше 13) |5x+3|+|2x+1|=|7x+4|Нужно решить, хоть первые 2.Желательно с объяснением.
Помогите решить несколько примеров.
1) |x|-|x+2|=2
2) |2x+5|<1
3) |5x+3|+|2x+1|=|7x+4|
Нужно решить, хоть первые 2.
Желательно с объяснением.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1)\; |x|-|x+2|=2\\\\x_1=0,\; x_2=-2,\; \; \; ----(-2)----(0)----[/latex]
Расматриваем 3 интервала и в каждом интервале подсчитаем знаки выражений ,стоящих под модулем. Затем будем раскрывать модули в 3-х случаях в зависимости от рассматриваемого интервала.
Для |x|: - - - - - -(-2) - - - - (0) + + + +
Для |x+2|: - - - - - -(-2) + + +(0) + + + +
a) xЄ(-беск, -2] ---> -x-(-x-2)=2, 2=2 верно для любых х на этом промежутке
б) хЄ(-2;0] ---> -x-(x+2)=2, -2х-2=2, х=-2 (не входит в данный промежуток)
в) хЄ(0,беск) ---> x-(x+2)=2, -2=2 неверное раавенство ---> [latex]x\in \varnothing [/latex] .
Ответ: хЄ(-беск; -2] .
Если |x|
Не нашли ответ?
Похожие вопросы