Помогите решить (o,1x)^lg x=1000x

ОДЗ:X>0   (0,1x)^lg x=1000x ((0,1)^lg x)*(x^lg x)=1000x x^lg x=x - основное логарифмическое тождество ((0,1)^lg x)*х=1000x (0,1)^lg x=1000 10^(-lg x)=10^3 -lg x=3 -log 10 x=3 -    (10-показатель степени) log 10 x=1/3 x=10^(1/3)=кубический корень из 10           x=кубический корень из 10 система      x>0             x=кубический корень из 10 принадлежит x>0 Ответ x=кубический корень из 10