Помогите решить ,очень нужно ,а я ничего не понимаю(

1) 1) Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А(2;-3;4) параллельно вектору q(-1;4;-2) имеет вид: [latex] \frac{x-2}{-1}= \frac{y+3}{4}= \frac{z-4}{-2} .[/latex] Для преобразования в параметрическое надо приравнять его параметру t: [latex] \frac{x-2}{-1}=t [/latex] x = -t + 2. [latex] \frac{y+3}{4}=t [/latex] y = 4t - 3. [latex] \frac{z-4}{-2}=t [/latex] z = -2t + 4. 2) Даны точки, через которые проходит плоскость π1: А (1; 2; 1), B(0; 3; 4) Дано уравнение плоскости π2, к которой перпендикулярна плоскость π1: x + 2y - z = 0 Нужно найти уравнение плоскости π1. Решение: Нормаль плоскости π2 "n = (1; 2; -1)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости π1. Возьмём произвольную точку M(x; y; z) ∈ π1. Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости π1: (AM, AB, n) = 0 - по сути дела это смешанное произведение векторов. AM = (x - 1; y - 2; z - 1) AB = (-1; 1; 3) n = (1; 2; -1) Составляем определитель и решаем его по правилу треугольника:    x - 1; y - 2; z - 1   x - 1; y - 2; z - 1   x – 1  y - 2; z - 1     -1       1      3         -1       1      3       -1      1      3     1       2     -1          1       2     -1        1      2     -1 (x - 1)*(-1) + (y - 2)*3 + (z - 1)*(-2) - (x - 1)*6 - (y - 2)*1 - (z - 1)*1 = 0 -x + 1 + 3y - 6 – 2z + 2 - 6x + 6 - y + 2 – z + 1 = 0 -7x + 2y - 3z + 6 = 0 |*(-1) 7x - 2y + 3z - 6 = 0. Тогда уравнение плоскости π1 равно 7x - 2y + 3z - 6 = 0. Произведём проверку условия перпендикулярности плоскостей. А1А2+В1В2+С1С2=0. π1 = 7x - 2y + 3z - 6 = 0. π1= x + 2y - z = 0. 7*1 + (-2)*2 + 3*(-1) = 7 – 4 – 3 = 0, Условие выдержано, решение верно. 3) Задана прямая [latex] \frac{x-5}{2}= \frac{y+1}{-2}= \frac{z}{-1}[/latex]и плоскость 2x+y-2z+5=0.Нормальный вектор прямой s={2;-2;-1},вектор, перпендикулярный плоскости q={2;1;-2}.Синус угла между прямой и плоскостью равен:[latex]sin \alpha = \frac{|A*l+B*m+C*n|}{ \sqrt{A^2+B^2+C^2}* \sqrt{l^2+m^2+n^2} } =[/latex] [latex] \frac{|4-2+2|}{ \sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}* \sqrt{2^2+(-2)^2+(-1)^2} } =[/latex] [latex] \frac{4}{ \sqrt{9}* \sqrt{9} }= \frac{4}{9}. [/latex] arc sin(4/9) = arc sin 0.444444 = 0.460554 радиан =26.3878°.