Помогите решить Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, касается гипотенузы AB в точке F. Найдите радиус вписанной окружности, если AC = 9 см, AF : FB = 2 : 3.

     Касательные проведенные с одной точки равны , тогда если точка касания с катетом [latex]AC[/latex]  и окружностью, точка  [latex]D[/latex]  , тогда   [latex]AD+DC=9\\ AD=2x\\ DC=y\\ 2x+y=9\\ (2x+y)^2+(y+3x)^2=25x^2\\ x=y=3\\ AC=9\\ BC=12\\ r=\frac{9+12-15}{2}=3[/latex]