Помогите решить показательные уравнения ! 1) [latex]9* 3^{cosx} = \sqrt{27} [/latex] 2) [latex]4* 2^{sinx} = \sqrt{8} [/latex] 3) [latex] 25^{-1} * \sqrt{ 125^{x} } = 5^{x} [/latex] 4) [latex] 216^{-1}* \sqrt{ 36^{x} } = 6^{0,...

[latex]9*3 ^{cosx} = \sqrt{27} , 3^{2} * 3^{cosx} = 3^{ \frac{3}{2} } 3^{2+cosx} = 3^{ \frac{3}{2} } [/latex] [latex]2+cosx= \frac{3}{2} , cosx=- \frac{1}{2} [/latex] [latex]x=+-arccos(- \frac{1}{2} )+2 \pi n, n[/latex]∈Z [latex]x=+-( \pi -arccos \frac{1}{2} )+2 \pi n, n[/latex]∈Z [latex]x=+- \frac{5 \pi }{6} +2 \pi n, n[/latex]∈Z 3. [latex] 25^{-1} * \sqrt{125 ^{x} } = 5^{x} ( 5^{2} ) ^{-1} * 5^{ \frac{3x}{2} } } = 5^{x} [/latex] [latex] 5^{-2+ \frac{3x}{2} } = 5^{x} [/latex] [latex]-2+ \frac{3x}{2} =x 1,5x-x=2 0,5x=2 x=4[/latex] 2.  [latex]4* 2^{sinx} = \sqrt{8} 2^{2}* 2^{sinx}=2 ^{ \frac{3}{2} } [/latex] [latex] 2^{2+sinx}= 2^{ \frac{3}{2} } , 2+sinx= \frac{3}{2} , sinx=- \frac{1}{2} [/latex] [latex]x=(-1) ^{n} *arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n[/latex]∈Z [latex]x=(-1) ^{n+1} *arcsin \frac{1}{2} + \pi n, n[/latex]∈Z [latex]x=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{6} + \pi n, n[/latex]∈Z