Помогите решить пожалуйста!!! 1)√x=2-x 2)√x+5=√4x+9√x

Помогите решить пожалуйста!!! 1)√x=2-x 2)√x+5=√4x+9√x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Решение: √x=2-x | возводим в квардат обе части уравнения (√x)²=(2-x)² х=4-4х+х² х²-5х+4=0 По теореме Виета: х₁·х₂=4 и х₁+х₂=5 Тогда: х₁=4, х₂=1 Ответ: х₁=4, х₂=1 2) Решение: √x+5=√4x+9√x | возводим в квардат обе части уравнения (√x+5)²=(2√x+9√x)² х+10√x+25=4х+36х+81х 10√x=121х-х-25 10√x=120х-25 | ÷5 2√x=24х-5 | возводим в квардат обе части уравнения (2√x)²=(24х-5)² 4х=576х²-240х+25 576х²-240х+25-4х=0 576х²-244х+25=0 Находим дискриминант: D=b²-4ac=(-244)²-4·576·25=1936 Находим корни: х₁,₂=(-b±√D)/2a=(244±√1936)/(2·576)=(244±44)/1152 Тогда:  х₁=(244+44)/1152=288/1152=1/4 х₂=(244-44)/1152=200/1152=25/144 Ответ: х₁=1/4, х₂=25/144
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы