Помогите решить, пожалуйста :) Область устанавливает налог t рублей на продажу картошки. Количество картошки(в тоннах), которая продается, а не запасается хозяйствами, высчитывается по формуле q=100.000-40t. Общий сбор от налог...

[latex]M=qt=(100000-40t)*t=100000t-40t^{2}[/latex] Чтобы понять, когда М - максимально, найдем производную функции и определим точки максимума функции (в них функции принимает наибольшие значения): [latex]M'=(100000t-40t^{2})'=100000-80t=0[/latex] [latex]80t=100000[/latex] [latex]t=1250[/latex] - точка максимума, т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с плюса на минус. Ответ: 1250 руб.