Помогите решить пожалуйста |x-2|+|x-3| больше 1

|x-2|+|x-3|>1; (|x-2|+|x-3|)^2>1; (|x-2|)^2+2*|x-2|*|x-3|+(|x-3|)^2>1; x^2-4x+4+2*(x^2-5x+6)+x^2-6x+9>1; 2x^2-10x+13+2x^2-10x+12>1; 4x^2-20x+25>1; 4x^2-20x+25-1>0; 4x^2-20x+24>0; (4x^2-20x+24)/4 = 0; x^2-5x+6>0; (x-2)(x-3)>0; x-2<0 и х-3<0 v x-2>0 и х-3>0; x<2 и x<3 v x>2 и x>3; x<2 v x>3 ; x (-∞;2) u (3;+∞) Ответ: (-∞;2);(3;+∞).   

1)Нули модулей: x-2=0  x-3=0 x=2      x=3   2)Раскрываем модули на промежутках a)если x<2 -(x-2)-(x-3)>1 -x+2-x+3>1 -2x>-4 x<2 б)если 2<=x<3 x-2-(x-3)>1 x-2-x+3>1 0*x+1>1 0*x>0 нет решений в)x>=3 x-2+x-3>1 2x>6 x>3   Решением исходного неравенства является объединение всех полученных неравенств [latex](-\infty;2)\cup(3;+\infty)[/latex] Ответ:[latex](-\infty;2)\cup(3;+\infty)[/latex]