Помогите решить пример[latex] \left \{ {{2cos(2 \pi/x) } + 4cos( \pi/x) - 1 = 0 \atop {4/(1-x)} \geq 5} \right. [/latex]

Из второго уравнения находим ОДЗ: 4≥5 - 5х 5х ≥ 1 х ≥ (1/5) Знаменатель не может быть отрицательным и равным 0: 1 - х > 0 х <1. Отсюда ОДЗ:  1> x ≥ (1/5) Решаем 1 уравнение: обозначим cos (2π/x) = .2cos²(π/x)-1,  cos(π/x) = y. Тогда уравнение примет вид: 4y²+4y-3=0. Квадратное уравнение, решаем относительно y:  Ищем дискриминант:D=4^2-4*4*(-3)=16-4*4*(-3)=16-16*(-3)=16-(-16*3)=16-(-48)=16+48=64; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√64-4)/(2*4)=(8-4)/(2*4)=4/(2*4)=4/8=0.5; y₂=(-√64-4)/(2*4)=(-8-4)/(2*4)=-12/(2*4)=-12/8=-1.5. Второй корень отбрасываем - косинус не может быть больше 1. π / х = Arc cos(0,5) = (-π/3) + 2πk    x = 3π / (-π + 6πk) = 3 / (6k - 1), π / x = Arc cos(0,5) = (π/3) + 2πk      x = 3π / (π + 6πk) = 3 / (6k + 1). С учётом ОДЗ получаем значения: х = 3 / 13 х = 3 / 11 х = 3 / 7 х = 3 / 5.