Помогите решить  sinx + 4cos^2x=1     ^2-квадрат

[latex]sinx + 4cos^2x=1\\sinx + 4(1-sin^2x)=1\\sinx+4-4sin^2x=1\\4sin^2x-sinx-3=0\\D=1+48=49\\sinx=\frac{1\pm7}8\\sinx=1 \ || \ sinx=-\frac{3}4\\\to x=\frac{\pi}2+2\pi n \ || x=(-1)^n*arcsin(-\frac{3}4)\\\to n\in Z[/latex]

[latex]sinx + 4cos^2x=1[/latex] [latex]sinx + 4(1-sin^2x)=1[/latex] [latex]sinx + 4-4sin^2x=1[/latex] [latex]4sin^2x-sinx - 3=0[/latex] [latex]D=1^2+48=49[/latex] [latex]sinx_1_,_2=\frac{1\pm 7}{8}[/latex] [latex]sinx_1=\frac{1+7}{8}=1[/latex] [latex]x_1=\frac{\pi}{2}+2\pi n, n\in Z[/latex] [latex]sinx_2=\frac{1-7}{8}=-\frac{6}{8}=-\frac{3}{4}[/latex] [latex]x_2=(-1)^{k+1}arcsin \frac{3}{4} +\pi k[/latex] Ответ: [latex]\frac{\pi}{2}+2\pi n, n\in Z[/latex] и [latex](-1)^{k+1}arcsin \frac{3}{4} +\pi k[/latex]