Помогите решить систему под буквой " В"

Помогите решить систему под буквой " В"
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
log₉x-log₃y=0  log₃√x-log₃y=0   log₃(√x/y)=0    √x/y=3⁰  √x/y=1  √x=y  x=y² x²-5y²+4=0           ОДЗ:  x>0    y>0 x²-5x+4=0   D=9     x₁=4   y₁=2    y₃=-2∉ по ОДЗ x₂=1   y₂=1    y₄=-1∉ по ОДЗ Ответ: x₁=4  y₁=2    x₂=1   y₂=1.
Гость
ОДЗ: х > 0; y > 0 из первого уравнения системы: log₉x = log₃y 0.5log₃x = log₃y log₃x = 2log₃y log₃x = log₃y² ---> x = y² подставим во второе уравнение системы: x² - 5x + 4 = 0 корни по т.Виета: х₁ = 1      х₂ = 4 (оба по ОДЗ подходят) х = 1 ---> y² = 1 ---> y = 1 (y = -1 вне ОДЗ) х = 4 ---> y² = 4 ---> y = 2 (y = -2 вне ОДЗ) Ответ: (1; 1); (4; 2)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы