Ответ(ы) на вопрос:
Гость
log₉x-log₃y=0 log₃√x-log₃y=0 log₃(√x/y)=0 √x/y=3⁰ √x/y=1 √x=y x=y²
x²-5y²+4=0 ОДЗ: x>0 y>0
x²-5x+4=0 D=9
x₁=4 y₁=2 y₃=-2∉ по ОДЗ
x₂=1 y₂=1 y₄=-1∉ по ОДЗ
Ответ: x₁=4 y₁=2 x₂=1 y₂=1.
Гость
ОДЗ: х > 0; y > 0
из первого уравнения системы:
log₉x = log₃y
0.5log₃x = log₃y
log₃x = 2log₃y
log₃x = log₃y² ---> x = y²
подставим во второе уравнение системы:
x² - 5x + 4 = 0
корни по т.Виета: х₁ = 1 х₂ = 4 (оба по ОДЗ подходят)
х = 1 ---> y² = 1 ---> y = 1 (y = -1 вне ОДЗ)
х = 4 ---> y² = 4 ---> y = 2 (y = -2 вне ОДЗ)
Ответ: (1; 1); (4; 2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы