Помогите решить систему уравнений с параметром, ответ должен получиться 1-(корень из 10)

[latex]\left \{ {{y^2-x-2=|x^2-x-2|} \atop {x-y=a}} \right.[/latex] Сначала разберемся с модулем. x^2 - x - 2 = (x + 1)(x - 2) 1) При x < -1 будет x^2 - x - 2 > 0; |x^2 - x - 2| = x^2 - x - 2 [latex]\left \{ {{y^2-x-2=x^2-x-2} \atop {x-y=a}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{y^2=x^2} \atop {x-y=a}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{(y-x)(y+x)=0} \atop {x-y=a}} \right.[/latex] 1 уравнение имеет 2 решения: y = x, тогда а = 0; y = -x, тогда а = 2х При а = 0 будет бесконечное множество решений y = x < -1 При y = -x будет a = x + x = 2x, это одно решение при любом а a1 = 0 2) При x ∈ [-1; 2) будет x^2 - x - 2 < 0; |x^2 - x - 2| = -x^2 + x + 2 [latex]\left \{ {{y^2 - x - 2=-x^2 + x + 2} \atop {x-y=a}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{y^2 = -x^2+2x+4} \atop {x-y=a}} \right.[/latex] Правая часть 1 уравнения должна быть неотрицательна -x^2 + 2x + 4 >= 0 (x - 1 - √5)(x - 1 + √5) <= 0 x ∈ [1 -√5; 1 + √5] Подставляем y из 2 уравнения в 1 уравнение (x - a)^2 = -x^2 + 2x + 4 x^2 - 2ax + a^2 = -x^2 + 2x + 4 2x^2 - 2x(a+1) + (a^2-4) = 0 D = -4a^2 + 8a + 36 >= 0; a = [1 - sqrt(10); 1+sqrt(10)] 3) При x >= 2 будет x^2 - x - 2 > 0; |x^2 - x - 2| = x^2 - x - 2 [latex]\left \{ {{y^2-x-2=x^2-x-2} \atop {x-y=a}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{y^2=x^2} \atop {x-y=a}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{(y-x)(y+x)=0} \atop {x-y=a}} \right.[/latex] 1 уравнение имеет 2 решения: y = x, тогда а = 0; y = -x, тогда а = 2х При а = 0 будет бесконечное множество решений y = x > 2 При y = -x будет a = x + x = 2x, это одно решение при любом а a2 = a1 = 0 В 1 части, если a =/= 0, то решения есть при a <= -2 U a >= 4 Во 2 части a = [1 - sqrt(10); 1+sqrt(10)] В 3 части a = 0 Таким образом, на отрезке [1-sqrt(10); -2] будут решения и в 1 и во 2 части. Всего 3 или 4 решения. Но на концах отрезка, при x = 1-sqrt(10) и при x = -2 будет по 2 решения. Ну и при а = 0 из 3 части получаем x = y >= 2 - бесконечное множество решений. Ответ: а = (1-sqrt(10); -2) U {0}