Помогите решить. Тема лимит. Ответ должен получится : 1/6

[latex] \lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{9+x} -3}{x^2+x}=[ \frac{0}{0} ] [/latex] Неопределенность ноль разделить на ноль => упрощаем домножая на сопряженное: [latex] \lim_{x \to 0 \ \frac{( \sqrt{9+x}-3)*( \sqrt{9+x}+3) }{(x^2+x)( \sqrt{9+x}+3) } = \lim_{n \to 0} \frac{x}{x(x+1)( \sqrt{9+x}+3) } [/latex] x внизу и вверху сокращается, получаем [latex] \frac{1}{(0+1)*( \sqrt{9}+3) } = \frac{1}{6} .[/latex]