Помогите решит тригонометрическое уравнение: [latex]2sin(3x- \frac{ \pi }{4})=- \sqrt{2} [/latex]

[latex]sin(3x- \frac{ \pi }{4} )=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 3x- \frac{ \pi }{4}=(-1)^karcsin(-\frac{ \sqrt{2} }{2})+ \pi k,k\inZ \\ \\ 3x=(-1)^k\cdot (-\frac{ \pi }{4})+ \frac{ \pi }{4}+ \pi k,k\inZ \\ \\ 3x=(-1)^{k+1}\cdot (\frac{ \pi }{4})+ \frac{ \pi }{4}+ \pi k,k\inZ \\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} k,k\inZ[/latex] При k=2n [latex]x=(-1)^{2n+1}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} 2n, n\in Z\Rightarrow x= \frac{2 \pi n}{3}, n\in Z [/latex] При k=2n+1 [latex]x=(-1)^{2n+2}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} (2n+1), n\in Z\Rightarrow x=\frac{2 \pi }{12}+ \frac{ 2\pi }{3} n+\frac{ \pi }{3} , n\in Z \\ \\ x=\frac{ \pi }{2}+ \frac{ 2\pi }{3} n, n\in Z \\ \\ [/latex] Ответ.[latex]x= \frac{2 \pi n}{3}, n\in Z \\ \\ x=-\frac{ \pi }{6}+ \frac{ 2\pi }{3} n, n\in Z[/latex]