Помогите решить тригонометрическое уравнение, пожалуйста. Фото решения приветствуется 28 cos(x) - 3 sin(x) - 8 = 0.

Помогите решить тригонометрическое уравнение, пожалуйста. Фото решения приветствуется 28 cos(x) - 3 sin(x) - 8 = 0.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
28cos x -3sin x-8=0                                                        sin x=2tg (x/2) /(1+tg^2 (x/2));                                                       cosx=(1-tg^2 (x/2)) /(1+tg^2 (x/2)) 28*(1-tg^2 (x/2)) /(1+tg^2 (x/2))  -  3*2tg(x/2) /(1+tg^2 (x/2) -8=0 1+tg^2 (x/2)≠0;  28*(1-tg^2 (x/2)) -6tg(x/2)-8*(1+tg^2 (x/2))=0                          28 - 28tg^2 (x/2) - 6tg(x/2)-8 - 8tg^2 (x/2)=0                           -36tg^2 (x/2)-6tg (x/2)+20=0                            18tg^2 (x/2)+3tg(x/2)-10=0 tg(x/2)=t;  18t^2 +3t-10=0;  D=9-4*18*(-10)=9+720=729=27^2;                                            t1=(-3-27)/36=-30/36=-5/6; t2=24/36=4/6=2/3 tg(x/2)=-5/6                    ili                 tg(x/2)=2/3 x/2=-arctg(5/6)+πn                            x=2*arctg(2/3)+2*πn; n-celoe x=-2arctg(5/6)+2πn                               ------------------------------------ ------------------------                          
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы