Помогите решить тригонометрическое уравнение! sin4x=cos^2x-1
Помогите решить тригонометрическое уравнение!
sin4x=cos^2x-1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin^4x+cos2x=1sin^4x+1-2sin^2x-sin^2x=1-sin^2xsin^4x-2sin^2x=0sin^2x(sin^2x-2)=01) sin^2x=0sinx=0x=pik, k∈Z2) sin^2x=2sinx=±√2x=(-1)^k*arcsin(√2)+pik, k ∈Zx=(-1)^(k+1)*arcsin(√2)+pik, k ∈Z ОТВЕТ:pik, k∈Z(-1)^k*arcsin(√2)+pik, k ∈Z(-1)^(k+1)*arcsin(√2)+pik, k ∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы