Помогите решить уравнение 6cos^2x-5sinx+1=0 Если можно то подробное решение  За решение 30 пунктов даю 

Из основного тригонометрического тождества [latex]\sin^2x+\cos^2x=1[/latex], выразим [latex]\cos^2x[/latex], т.е. [latex]\cos^2x=1-\sin^2x[/latex]. Подставив в исходное уравнение, получим [latex]6(1-\sin^2 x)-5\sin x+1=0.[/latex]. После раскрытия скобки и упрощений, получим [latex]-6\sin^2x-5\sin x+7=0[/latex].Для удобства умножим обе части уравнения на (-1), т.е. будем иметь следующее уравнение [latex]6\sin^2x+5\sin x-7=0[/latex] Пусть [latex]\sin x=t[/latex], при условии, что [latex]|t| \leq 1[/latex], получим [latex]6t^2+5t-7=0[/latex] [latex]D=b^2-4ac=5^2-4\cdot6\cdot(-7)=193[/latex] [latex]t_{1,2}= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-5\pm \sqrt{193} }{12} [/latex] Корень [latex]t=\dfrac{-5- \sqrt{193} }{12} [/latex] не удовлетворяет условию при [latex]|t| \leq 1[/latex] Обратная замена.   [latex]\sin x=\dfrac{-5+ \sqrt{193} }{12} \\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \arcsin\bigg(\dfrac{-5+ \sqrt{193} }{12} \bigg)+ \pi k,k \in \mathbb{Z}}[/latex] Ответ: [latex](-1)^k\cdot \arcsin\bigg(\dfrac{-5+ \sqrt{193} }{12} \bigg)+ \pi k[/latex], где k - целые числа.