Помогите решить уравнение [latex] cos^{2} (x)+cos^2(2x)+cos^2(3x)+cos^2(4x)=2[/latex] Я пытаюсь преобразовать уравнение,чтобы разложить его на множители: cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)+cos(8)=0.И вот здесь возникают трудности (

Можно и так. (cos4x + cos6x) + (cos2x + cos8x) = 0, 2cos5x*cosx + 2cos5x*cos3x = 0, 2cos5x*(cosx + cos3x) = 0, 1) cos5x = 0, x1 = π/10 + πk/5, где k -целое число 2) сosx + cos3x = 0, 2cos2x*cosx = 0 Отсюда 1)cos2x = 0, x2 = π/4 + πl/2, где l - целое число 2) cosx = 0, x3 = π/2 + πm, где m - целое число.