Помогите решить уравнение с параметром

Дано уравнение с модулями: [latex]| x^{2} -25|-8*|x-a|+14*a=0.[/latex] Раскрыв второй модуль, получаем 2 уравнения: 1) [latex]|x^2-25|-8x+8a+14a=0.[/latex] Отсюда [latex]a= \frac{1}{22}(8x-|25-x^2|). [/latex] 2) [latex]|x^2-25|+8x+6a=0.[/latex] Отсюда [latex]a= \frac{1}{6}(-8x-|25- x^{2} |). [/latex] При полученных зависимостях а от х заданное уравнение имеет 4 корня (по 2 от каждого уравнения 1) и 2)) при раскрытии модулей. Но так как график уравнения 1) проходит ниже графика уравнения 2), то то совместное решение их начинается от максимума уравнения 1). Этот максимум равен 20/11 при х = 5. Ответ: при а<(20/11) заданное уравнение имеет 4 корня.