Помогите решить уравнение:1 / cos^2 x + 3tgx - 5 = 0

[latex]\frac{1}{cos^2x}+3tgx-5=0[/latex] [latex]1+tg^2x+3tgx-5=0[/latex] [latex]tg^2x+3tgx-4=0[/latex] [latex]D=3^2+16=25[/latex] [latex]tgx_1_,_2=\frac{-3\pm5}{2} [/latex] [latex]tgx_1=\frac{-3-5}{2} =-4[/latex] [latex]x_1=-arctg4+\pi n, n\in Z[/latex] [latex]tgx_2=\frac{-3+5}{2} =1[/latex] [latex]x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n, n\in Z[/latex] Ответ: [latex]-arctg4+\pi n, n\in Z[/latex] и [latex]\frac{\pi}{4}+\pi n, n\in Z[/latex]