Помогите решить уравнение:cos2x+2tg^2x=5

2cos(2x)+2tg^2(x)=5 2*(cos^2(x)-sin^2(x))+2sin^2(x)/cos^2(x)=5 2cos^2(x)-2(1-cos^2(x))+(2-2cos^2(x))/cos^2(x)=5 (4cos^2(x)-2)cos^2(x)+2-2cos^2(x)=5cos^2(x) 4cos^4(x)-9cos^2(x)+2=0 пусть cos(x)=t^2 4t^2-9t+2=0 t1^2=0.25 => t1=±1/2 t2^2=2 => t2=±sqrt(2) - побочный корень тогда cos(x)=±1/2 x=±pi/3 +2*pi*n