Помогите решить уравнения ! Тема была - уравнения сводящиеся к квадратным ! 10) 4x^4-17x^2+4=0 11) 4x^4 -37x^2+9=0 12) x^4-7x^2+12=0 13) x^4-11x^2+18=0 14) x^4-5x^2+4=0 15) x^4-7x^2+12=0 16) x^4-3x^2+2=0 17) x^4-5x^2...
Помогите решить уравнения ! Тема была - уравнения сводящиеся к квадратным ! 10) 4x^4-17x^2+4=0 11) 4x^4 -37x^2+9=0 12) x^4-7x^2+12=0 13) x^4-11x^2+18=0 14) x^4-5x^2+4=0 15) x^4-7x^2+12=0 16) x^4-3x^2+2=0 17) x^4-5x^2+6=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx^2=t
10) 4x^4-17x^2+4=0
4t^2-17t+4=0
t1=1/4 t2=4
x1=-1/2 x2=1/2 x3=2 x4=-2
11) 4x^4 -37x^2+9=0
4t^2-37t+9=0
D=1369-144
t1=1/4 t2=9
x1=1/2 x2=-1/2 x3-3 x4=-3
12) x^4-7x^2+12=0
t^2-7t+12=0
t1=3 t2=4
x1=√3 x2=-√3 x3=-2 x4=213) x^4-11x^2+18=0
t^2-11t+18=0
t1=9 t2=2
x1=3 x2=-3 x3=√2 x4=-√2
14) x^4-5x^2+4=0
t^2-5t+4=0
t1=4 t2=1
x1=-2 x2=2 x3=1 x4=-1
15) x^4-7x^2+12=0
t^2-7t+12=0
t1=3 t2=4
x1=√3 x2=-√3 x3=-2 x4=2
16) x^4-3x^2+2=0
t^2-3t+2=0
t1=2 t2=1
x1=√2 x2=-√2 x3=-1 x4=1
17) x^4-5x^2+6=0
t^2-5t+6=0 t1=3 t2=2 x1=√2 t2=-√2 x3=√3 x4=-√3
Гость10) 4x^4-17x^2+4=0 |t=x²
4t²-17t+4=0
D=(-17)²-4*4*4=289-64=225=15²
t1=(17+15):8=32:8=4 t2=(17-15):8=2:8=1/4
x²=4 x²=1/4
x1=2 x2=-2 x3=-1/2 x4=-1/2
11) 4x^4 -37x^2+9=0 |t=x²
4t²-37t+9=0
D=(-37)²-4*4*9=1369-144=1225=35²
t1=(37-35):8=2:8=1/4 t2=(37+35):8=72:8=9
x²=1/4 x²=9
x1=1/2 x2=-1/2 x3=3 x4=-3
12) x^4-7x^2+12=0 |t=x²
t²-7t+12=0
D=(-7)²-4*1*12=49-48=1
t1=(7+1):2=8:2=4 t2=(7-1);2=6:2=3
x²=4 x²=3
x1=2 x2=-2 x3=√3 x4=-√3
13) x^4-11x^2+18=0|t=x²
t²-11t+18=0
D=(-11)²-4*1*18=121-72=49=7²
t1=(11-7):2=4:2=2 t2=(11+7):2=18:2=9
x²=2 x²=9
x1=√2 x2=-√2 x3=3 x4=-3
14) x^4-5x^2+4=0 |t=x²
t²-5t+4=0
t1=1 t2=4
x²=1 x²=4
x1=1 x2=-1 x3=2 x4=-2
15) x^4-7x^2+12=0 |t=x² -пример уже решён - см. 12)
16) x^4-3x^2+2=0 |t=x²
t²-3t+2=0
t1=1 t2=2
x²=1 x²=2
x1=1 x2=-1 x3=√2 x4=-√2
17) x^4-5x^2+6=0|t=x²
t²-5t+6=0
t1=2 t2=3
x²=2 x²=3
x1=√2 x2=-√2 x3=√3 x4=-√3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы