Помогите решить. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30 гр. Сторона основания пирамиды равна 12 см. Найти площадь поверхности пирамиды.
Помогите решить.
В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30 гр. Сторона основания пирамиды равна 12 см. Найти площадь поверхности пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьSосн.= 12² = 144 см²
ОЕ = AD/2 = 12/2 = 6 cм
Апофема SE = OE/cos 30° = 6/(√3/2) = 4√3 см
Площадь боковой грани: SΔ = 1/2·12·4√3 = 24√3 cм²
Sбок. = 4·SΔ = 4·24√3 = 96√3 cм²
Площадь поверхности пирамиды: S = Sосн. + Sбок. = 144 + 96√3 cм²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы