Помогите решить: (x+1)[latex] \sqrt{x^2+x-2} [/latex]=2x+2
Помогите решить:
(x+1)[latex] \sqrt{x^2+x-2} [/latex]=2x+2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ:
x²+x-2 ≥0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
x∈(-∞; -2] U [1; +∞)
√(x²+x-2)=2(x+1)/(x+1)
√(x²+x-2)=2,x≠-1
x²+x-2=4
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6
x1=-3 U x2=2
ГостьОДЗ:
x²+x-2 = (x + 2)(x - 1)
(x + 2)(x - 1) >= 0
x∈(-∞; -2] U [1; +∞)
----------------------------
т.к. х ≠ -1 обе части равенства можно разделить на скобку (x+1)
получим, что корень равен (2)
x² + x - 2 = 4
x² + x - 6 = 0
x₁ = -3 x₂ = 2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы