Помогите решить задачи. 1.Квадратный лист картона прямыми линиями разрезали на равные прямоугольники со сторонами 15 и 18 см., при этом отходов не осталось. Какова наименьшая сторона квадрата? 2. Турист прошёл 2 участка пути в ...

1) пусть таких прямоугольников было а -штук а сторона исходного квадрата равна d тогда площадь квадрата равна d^2, площадь прямоугольника 15*18=5*3^3*2 если умножить площадь прямоугольника на а кусков то получится площадь квадрата (кусков не осталось) d^2=5*3^3*2*а т.к. а- количество прямоугольников, то а-целое число по определению. Чтобы найти наименьшую d, нужно побрать наименьшую целую а, чтобы из этого числа 5*3^3*2*а извлекался квадрат число а должно в своем составе иметь числа 3,5, 2, наименьшее их произведение равно 30, следовательно наим. а=30 тогда : d^2=5^2*3^4*2^2 наим d =5*9*2=90-это ответ. 2) пусть длина первого участка равна а, а второго-в время равно путь/скорость время прохождения первого участка равно а/4,  время прохождения второго равна в/5 а/4+в/5=12 общий путь равен а+в средняя скорость равна (а+в)/12=4.75 составим систему уравнений: а+в=12*4.75=12*19/4=57 км а=57-в а/4+в/5=12|*20 5а+4в=240 285-5в+4в=240 в=45 км а=12 км

Сторона квадрата = 15+ 18 =33 Из такого квадрата получается по 2 (два) квадрата со стороной 15 и 18