Помогите решить задачку пожалуйста.... Пусть m, n, k - медианы треугольника, сторонами которого являются отрезки a, b, c . Доказать, что m^2+n^2+k^2=3/4(a^2+b^2+c^2)

Question

Помогите решить задачку пожалуйста.... Пусть m, n, k - медианы треугольника, сторонами которого являются отрезки a, b, c . Доказать, что m^2+n^2+k^2=3/4(a^2+b^2+c^2)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Я и думал сначала, что так получится приблизительно, что связано с теоремой косинусов. Вот что получилось.....Хотя я вывел сначала формулу квадрата медианы через стороны треугольника. Этого можно было не делать, воспользоваться готовой формулой, потом просто их сложить.