Помогите решить задачу) Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна L и образует с плоскостью основания угол α. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

если призма правильная треугольная, значит в основании правильный треугольник ( равносторонний), следовательно боковые гранипризмы равны,отсюда находим площадь боковой поверхности... S=h×P(oснования) h=sin(a)×L P=cos(a)×3×L S=3×L^2×sin(a)×cos(a)

В основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний  треугольник. Боковые ребра призмы перпендикулярны плоскости основания. Все боковые грани - равные между собой прямоугольники. Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника ( отмечены на рисунке розовым цветом) Из прямоугольного треугольника H=L·sinα a=L·cosα S=3·a·H=3·L·cosα·L·sinα=3L²·sin2α/2