Помогите решить задачу,под пунктом 2 и 3. Дан прямоугольный треугольник АВС,в котором угол С=90°,a,b-катеты,с-гипотенуза,а1 и b1-соответствующие проекции катетов а и b на гипотенузу с. Найдите: 1)стороны b,c и проекцию b1, если...
Помогите решить задачу,под пунктом 2 и 3.
Дан прямоугольный треугольник АВС,в котором угол С=90°,a,b-катеты,с-гипотенуза,а1 и b1-соответствующие проекции катетов а и b на гипотенузу с. Найдите:
1)стороны b,c и проекцию b1, если известно,что а=8см, а1=6,4 см.
2)стороны а,с и проекцию а1,если известно,что b=6дм, b1=3,6дм.
3)стороны a,b,c, если известно,что а1=4,2 м;b1=5,8 м.
Указание: Используйте формулы,доказанные в римере 1.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2) находим высоту h по т. Пифагора по катету b1=3.6 и гипотенузе b=6
h=4.8 Есть такая формула зависимости [latex] h^{2}=a1*b1 [/latex]
отсюда находим a1=6.4 (конечно, можно было свести все в одну формулу)
тогда с=3,6+6,4=10 Ну и а=8 (либо по т. Пифогора, либо видно, что треуг.- египетский)
3) с= 5,8+4,2=10
находи квадрат высоты (т.к. сама высота не нужна, в вычислениях будут использоваться квадраты высоты) по той же формуле, как выше.
[latex] h^{2}=a1*b1 \\ h^{2} =24.36[/latex]
Теперь по т. Пифагора находим либо a,либо b
[latex]a^{2}= h^{2} + a1^{2} \\ a= \sqrt{42} [/latex]
По т. Пифогора находим b
[latex]b= \sqrt{58} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы