Помогите решить,пожалуйста!!!! Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 0,5. Найдите гипотенузу,если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 2:3

Question

Помогите решить,пожалуйста!!!! Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 0,5. Найдите гипотенузу,если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 2:3

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

(0,5+2x)^2+(0,5+3x)^2=(2x+3x)^2 0,25+2x+4x^2+0,25+3x+9x^2=25x^2 12x^2-5x-0,5=0 24x^2-10x-1=0 D=100+4*24=196=14^2 x1=(10+14)/2*24=0,5 x2=(10-14)/2*24=-1/12<0 не удовл. условию задачи 2x+3x=5x=5*0,5=2,5 Ответ: 2,5