Помогите с 5-ым заданием срочно!!! пожалуйста егэ (13)
Помогите с 5-ым заданием срочно!!! пожалуйста
егэ (13)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПридётся решать систему:
Sin²x = Sinπ/3Sin2x -2Sin²x
Sinπ/3Sin2x -2Sin²x > 0
a) Решаем первое уравнение:
Sin²x - Sinπ/3Sin2x +2Sin²x = 0
3Sin²x - √3/2*2SinxCosx = 0
3Sin²x -√3 SinxCosx = 0 | :Cos²x ≠0, ⇒ x ≠ π/2 + πk , k ∈Z
3tg²x - √3tgx = 0
tgx(3tgx -√3) = 0
tgx = 0 или 3tg x -√3 = 0
x = πn, n ∈Z 3tgx = √3
tgx = √3/3
x = π/6 + πm, m ∈Z
б) Sinπ/3Sin2x -2Sin²x > 0
√3/2*2SinxCosx -2Sin²x > 0
√3 SinxCosx - 2Sin²x > 0|:Cos²x≠0
√3tgx -2 tg²x > 0
tgx = 0 или tgx = √3/2
x = πn, n ∈Z x = arctg(√3/2) + πk, k ∈Z
x ∈ (0 + πm; arctg√3/2 + πm), m ∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы