Помогите с этой системой, бо'льшая проблема у меня с первым неравенством...

Помогите с этой системой, бо'льшая проблема у меня с первым неравенством...
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Первое неравенство.  7*7^x - 35*7^(-x) - 246 <=0; 7^x = t;  7^(-x) = 1/t; (7*t - 246/t  + 35)/ t <=0;   /*t>0; 7t^2 - 246 t + 35 <=0 D = 244^2;  t1 = 35;  t2= 1/7; 7(t-35)(t-1/7) <=0;    +             -           + ____1/7____35_____t 1/7<= t<= 35; 7^(-1)<=7^x <=7^log7_35; -1<= x <=log7_35; Решением 1-го неравенства бeдет множество х [-1; 1+log7_5] второе неравенство сначала упростим. x^2/x + (3x-1)/x + 6x(x-2)/(x-2)) + 3/(x-2) <= 7x + 3; x + (3x-1)/x  + 6x + 3/(x-2) <= 7x + 3; (3x -1)/x   +   3/ (x-2) - 3 <=0; 3x^2 - 7x + 2 + 3x - 3x^2 + 6x /  x(x-2)  <=0; 2x+2/  x(x-2) <=0; x+1/ x(x-2) <=0; x= -1; x=0;  x=2. на коорд.прямой точки 0 и 2 выкалываем(из знаменателя), а точку х = -1 закрашиваем.            -                 +             -              + _________[-1]______(0)______(2)______x Решением 2-го неравенства будет множество х  (- беск-сть; -1] U (0; 2) Осталось пересечь решения 1 и 2 неравенств ________[-1]_____________[1+log7_5]______x ________[-1]______(0)________________(2)___x Точка х = -1 есть в обоих решениях, Дополнительно интервал(0; 1+log7_5). Ответ {-1}; (0;1+log7_5)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы