Помогите с геометрией. Подробно.

ответ на фото, извините за почерк, если что то не понятно я поясню

Дана трапеция АВСD c основаниями AD и ВС. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD  и CD. а) Докажите, что луч АС - биссектриса BAD.  б) Найдите BD, если известны длины диагоналей трапеции: АС=15 и BD=8,5. Решение. а) ∆ АВD- равнобедренный. ВD=AВ.  ∆ ВСD- равнобедренный, основание СД.  Следовательно, ВС=АВ=BD=8,5 Поэтому ∆ АВС - равнобедренный, и ∠ВСА=∠ВАС.  Но ∠ ВСА=∠САD как накрестлежащий. Отсюда∠ВАС=∠САD ⇒            АС - биссектриса угла ВАD. б) Продлим АD и из С проведем параллельно ВD прямую до пересечения с продолжением AD в точке Е.  Четырёхугольник ВСЕD- параллелограмм, в котором все стороны равны 8,5. Поэтому ВСЕD- ромб.  Проведем диагональ ромба ВЕ.  Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.  СD²+ВЕ²=4•ВС² CD²=4•8,5- 225 CD²=64 CD=8 ---------- Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся при пересечении пополам, можно половину СD  найти  по т.Пифагора из одного из образовавшихся четырех прямоугольных треугольников и затем, умножив на 2, получить ту же длину CD=8