Ответ(ы) на вопрос:
Гость
ответ на фото, извините за почерк, если что то не понятно я поясню
Гость
Дана трапеция АВСD c основаниями AD и ВС. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.
а) Докажите, что луч АС - биссектриса BAD.
б) Найдите BD, если известны длины диагоналей трапеции: АС=15 и BD=8,5.
Решение. а) ∆ АВD- равнобедренный. ВD=AВ. ∆ ВСD- равнобедренный, основание СД. Следовательно, ВС=АВ=BD=8,5 Поэтому ∆ АВС - равнобедренный, и ∠ВСА=∠ВАС. Но ∠ ВСА=∠САD как накрестлежащий. Отсюда∠ВАС=∠САD ⇒ АС - биссектриса угла ВАD. б) Продлим АD и из С проведем параллельно ВD прямую до пересечения с продолжением AD в точке Е. Четырёхугольник ВСЕD- параллелограмм, в котором все стороны равны 8,5. Поэтому ВСЕD- ромб. Проведем диагональ ромба ВЕ. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. СD²+ВЕ²=4•ВС² CD²=4•8,5- 225 CD²=64 CD=8 ---------- Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся при пересечении пополам, можно половину СD найти по т.Пифагора из одного из образовавшихся четырех прямоугольных треугольников и затем, умножив на 2, получить ту же длину CD=8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы