Помогите с математикой, 10 класс №1. р(х)=х^4-3x^3+x^2+ax-1 a=? корень многочлена х= -3 №2 Разделите на линейные множители а) x^5-4x^4+14x^2-17x+6 б) x^5-x^4-5x^3+x^2+8x+4

Если х=-3 корень То многочлен делится на х+3 нацело x^4-3x³+x²+ax-1  |x+3 x^4+3x³                  x³-6x²+19x+(a-57) --------------       -6x³+x²       -6x³-18x²   ---------------------            -19x²+ax           -19x²+57x          ------------------------                   (a-57)x -1                   (a-57)x+3(a-57)              ------------------------------                              0 -1-3(a-57)=0 3(a-57)=-1 a-57=-1/3 a=57-1/3 a=56 2/3 2 a)x^5-4x^4+14x²-17x+6  |x-1    x^5-x^4                         x^4-3x³-3x²+11x-6 -------------------           -3x^4+14x²          -3x^4+3x³           -------------------                   -3x³+14x²                   -3x³+3x²                --------------------                          11x²-17x                          11x²-11x                      ------------------                               -6x+6                               -6x+6                               -----------                                  0 x^4-3x³-3x²+11x-6    |x-1 x^4-x³                        x³-2x²-5x+6 ---------------       -2x³-3x²       -2x³+2x²       ---------------            -5x²+11x            -5x²+5x         ---------------                     6x-6                     6x-6                   ------------                     0 x³-2x²-5x+6  |x-1 x³-x²                x²-x-6 ------------      -x²-5x       -x²+x        ---------           -6x+6          -6x+6         ------------               0 x²-x-6=0 x1=x2=1 U x1*x2=-6⇒x=3 U x=-2 x^5-4x^4+14x²-17x+6=(x-1)³(x-3)(x+2) б)x^5-x^4-5x³+x²+8x+4  |x+1    x^5+x^4                        x^4-2x³-3x²+4x+4 --------------------         -2x^4-5x³         -2x^4-2x³         --------------------                 -3x³+x²                 -3x³-3x²                --------------                        4x²+8x                        4x²+4x                       ----------------                               4x+4                               4x+4                               --------                                  0 x^4-2x³-3x²+4x+4  |x+1 x^4+x³                    x³-3x²+4 --------------      -3x³-3x²      -3x³-3x²    ------------------                    4x+4                    4x+4                  ------------                    0 x³-3x²+4  |x+1 x³+x²          x²-4x+4    ---------     -4x²+4      -4x²-4x    ---------------            4x+4            4x+4          -------------              0 x²-4x+4=(x-2)² x^5-x^4-5x³+x²+8x+4=(x+1)³(x-2)²