Помогите с решением, пример на картинке.

[latex]= \left \{ {{ \sqrt{2x+y+1} - \sqrt{x+y} =1} \atop {(2x+y+1)+(y+1)=5}} \right. [/latex] дальше делаем замену переменных  [latex] \sqrt{2x+y+1} = t, \sqrt{x+y} =z[/latex] получаем [latex] \left \{ {{t-z=1} \atop { t^{2}+ z^{2} =5}} \right. = \left \{ {{t=1+z} \atop { (z+1)^{2}+ z^{2} =5}} \right. = \left \{ {{t=1+z} \atop { z^{2}+ z-2 =0}} \right.[/latex] =  z=-2 не может, т.к. тогда корень равен отрицательному числу = [latex]\left \{ {{t=1+z} \atop { z=1} \right.=\left \{ {{t=2} \atop { z=1} \right[/latex] делаем обратную замену t и z [latex] \left \{ {{ \sqrt{2x+y+1} =2} \atop { \sqrt{x+y} =1}} \right. = \left \{ {{2x+y+1=4} \atop {x+y=1}} \right. [/latex] это просто решаем и получаем [latex] \left \{ {{x=2} \atop {y=-1}} \right. [/latex]